Asal Mula Rumus Identitas Aljabar dan Pembuktiannya

Assalaamu'alaikum,,
Selamat datang di blog saya :)

Kali ini saya akan sharing tentang asal mula rumus identitas aljabar

Temen-temen mungkin sudah tidak asing lagi sama rumus (a+b)², (a-b)², dan a²-b². awal mulanya gimana sihh??

jadi begini... 
Dahulu, penduduk Mesir punya tanah di pinggir sungai Nil. dan mereka ngga pernah membatasi tanah mereka pakai benda atau sebagainya. Akhirnya ketika sungai Nil meluap, mereka ngga tau batas tanah yang mereka punya sampai mana. karena sebagian tanahnya hanyut kebawa air sugai. jadi setelah kejadian tersebut, mereka bikin perhitungan lahan menggunakan rumus yang diatas tadi.

nahh kurang lebih ceritanya begitu temen-temen, 
berikut pembuktiannya

• Pembuktian (a+b)² = a² + 2ab + b²

        Luas persegi yang besar = L 1 + L 2 + L 3 + L 4

                                      (a+b)² = (a x a) + (a x b) + (a x b) + (b x b)

                                      (a+b)² = a ² + ab + ab + b²

                                      (a+b)² = a² + 2ab + b²

• Pembuktian (a-b)² = a² - 2ab + b²

        

        Luas persegi kecil = Luas persegi utuh - (L 1 + L 2 + L 3)

                  (a - b)(a - b) = (a x a) - ((b x (a - b)) + (b x (a - b)) + (b x b))

                             (a - b)² = a² - (ab - b² + ab - b² + b²)

                          (a - b)² = a² - 2ab + b²

• Pembuktian a² - b²=(a - b)(a + b)

      Luas persegi panjang = (a - b)(a + b)

                                         = a² + ab - ab + b²

                                         = a² + b²