Geometri Euclid (proposisi 2)

Assalaamu'alaikum,,
Selamat datang di blog saya :)

 Semoga temen-temen ngga jenuh yaa *wkwkwk 
karna kita masih akan bahas tentang Geometri Euclid. oiyaa.. sebelum masuk ke proposisi 2 temen-temen harus tahu dan paham proposisi 1. Jadi untuk lanjut ke proposisi selanjutnya temen-temen harus tahu dan paham proposisi sebelum-sebelumnya.

 okehh kita lanjut ke proposisi 2

GEOMETRI EUCLID


Proposisi 2
  • Jika diberikan garis lurus dan sebuah titik diluar garis, maka melalui titik tersebut dapat dibuat garis lurus yang panjangnya sama dengan garis lurus yang diberikan.
Diketahu : Ruas garis AB dan titik C diluar garis AB

 Cara gambar :

  1. Diketahi ruas garis AB dan titik C diluar garis AB
  2. Buat lingkaran (L1) dengan titik pusat B jari-jari AB (postulat 3)
  3. Hubungkan titik C dengan titik B (postulat 1)
  4. Buat segitiga sama sisi dengan garis BC (proposisi 1)
  5. Buat perpanjangan garis DC sampai titik F dan buat perpanjang DB sampai E
  6. Garis DE memotong L1 di titik G (definisi 3)
  7. Buat lingkaran (L2) dengan titik pusat D dan jari-jari DG sehingga menghasilkan perpotongan dengan garis DF di titik H (definisi 3)

Analisis pembuktian :
          DG = DH                    (definisi 15)
DB + BG = DC + CH          (aksioma 2)

karena BD = CD = BC        (proposisi 1)
maka   CH = BG . . . . . . . . (1)

CH = BG . . . . . . . . . . . . . . (1)
BG = AB                             (definisi 15)
jadi, CH = AB

Terbukti


sekian pembahasan proposisi 2 dari saya,
wassalaamu'alaikum,,
_IAD_

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

Geometri Euclid (definisi)

Assalaamu'alaikum,, Selamat datang di blog saya :)  Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang Geometri Euclid.  Sebelum kita bahas tentang Geometri Euclid ada baiknya kita harus kenal sama si bapak geometri ini. Penjelasan lebih lengkap tentang Euclid bisa klik link dibawah ini https://salsabilaansf.blogspot.com/2019/06/matematika-alexandria-geometri-euclid_16.html Nahh... semua penemuan-penemuannya Euclid dibukukan dan buku itu diberi judul "ELEMENTS". temen-temen yang bisa bahasa inggris monggo baca langsung bukunya. kalo yang ngga ngerti bahasa inggris baca blog saya *wkwkwk Topik dari buku "Elements" yang akan saya bahas di blog saya antara lain: Definisi, Postulat, Aksioma, dan beberapa proposisi. oiyaa..  di laman ini saya hanya membahas definisi aja yaa.. kalau mau tau lebih lanjut tentang buku Element bisa klik link di akhir postingan ini. GEOMETRI EUCLID Definisi Titik adalah sesuatu yang tidak dapat memiliki bagian...
Baca selengkapnya

Geometri Euclid (cara membuat segitiga sama sisi)

Gambar
Assalaamu'alaikum,, Selamat datang di blog saya :) Masih membahas tentang Geometri Euclid, tapi lebih rumit dari 3 postingan sebelumnya. Sebelum masuk ke materi ini temen-temen harus hafal dan paham sama Definisi, Postulat, dan Aksioma. Karena ini akan saling berkaitan. Di akhir postingan saya akan kasih link materi Definisi, Postulat, dan Aksioma. buat jaga-jaga ajaa.. siapa tau butuh *wkwkwk GEOMETRI EUCLID Proposisi 1 Jika diberikan dua garis lurus dengan panjang terbatas, maka dapat dibuat segitiga sama sisi. Diketahui : Garis lurus dengan panjang terbatas = Ruas garis                                                                                               Misal : Ruas garis AB Cara gambar : Diketahui ruas ga...
Baca selengkapnya

Geometri Euclid (proposisi 4)

Gambar
GEOMETRI EUCLID PROPOSISI 4 Jika dua segitiga memiliki sisi bersesuaian yang panjangnya sama dan sudut-sudut yang dibentuk oleh kedua sisi tersebut besarnya juga sama, maka panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian lainnya juga sama. Diketahui  : AC = DF                   BC = EF Analisis pembuktian  :              AC = DF          (diketahui)              CB = EF          (diketahui) AC dan CB =  ∠  ACB  DF dan EF =  ∠  DFE sehingga, ACB = DFE karena menggunakan aksioma 4, maka :        CB = FE        AB = DE   ∠  ABC =  ∠  DEF   ∠  CAB =  ∠  FDE   ∠  ACB =  ∠  DFE Definisi :  https://indhamnhdnyt.blogspot.com/2019/06/geometri-euclid.html P...
Baca selengkapnya