Mathmatics

GEOMETRI EUCLID PROPOSISI 7 Pada sebuah garis lurus dua garis lurus lainnya berturut-turut sama besar dengan garis lurus (yang diberikan) yang berpotongan tidak dapat dikonstruksikan melalui titik potong yang berbeda pada sisi yang sama (dari garis lurus yang pertama) dimana ujung-ujung garis yang sama bertemu di titik yang sama di garis pertama. Diketahui  : segitiga ABC sembarang                   titik D diluar segitiga ABC                   AC = AD                   BC = CD Buktikan  :  ∠  BDC =  ∠  BCD Cara gambar :  Buat segitiga sembarang kemudian berinama segitiga ABC. Buat titik D sembarang di luar segitiga ABC Hubungkan titik D dengan titik A, B, dan C. Analisis pembuktian  : Lihat segitiga ABC dan segitiga ADB          AC = AD    ...

GEOMETRI EUCLID PROPOSISI 6 Jika dua sudut dalam sebuah segitiga besarnya sama, maka sisi-sisi yang berhadapan dengan sudut tersebut panjangnya juga sama. Diketahui  :  ∠  ABC =  ∠  ACB Buktikan  : AB = AC Cara gambar :  Buat segitiga sembarang dengan AB > AC kemudian berinama segitiga ABC. Buat segitiga sama sisi dengan garis AB ( proposisi 1 ) Perpanjang garis AD sampai titik E dan garis DB sampai titik F ( postulat 2 ) Buat lingkaran dengan pusat A jari-jari AC sehingga memotong ruas garis DE di titik G ( postulat 3 ) Buat lingkaran dengan pusat D jari-jari DG sehingga memotong ruas garis DF di titik H (postulat 3) Buat lingkaran dengan pusat B jari-jari BH sehingga memotong ruas garis AB di titik I (postulat 3) Hubungkan titik I dengan titik C ( postulat 1 ) Analisis pembuktian  : ∠  ABC =  ∠  IBC      (aksioma 4)      AC = BI         ...

GEOMETRI EUCLID PROPOSISI 5 Dalam segitiga sama kaki, sudut-sudut alas besarnya samadajn jika kedua kaki diperpanjang maka sudut-sudut dibawah alas juga sama besar. Diketahui  : AF > AC Buktikan :  ∠  ABC =  ∠  ACB Cara gambar :  Buat segitiga sembarang kemudian berinama segitiga ABC Buat perpanjangan garis AB sampai titik D dan perpanjangan garis AC sampai titik E ( postulat 2 ) Buat titik F sembaran pada ruas garis BD ( definisi 4 ) Buat lingkaran dengan pusat A jari-jari AF sehingga memotong ruas garis AE di titik G ( postulat 3 ) Hubungkan titik B dengan titik G dan titik C dengan titik F ( postulat 1 ) Analisis pembuktian  :                  AB = AC          ( proposisi 3 )                  AF = AG          (definisi 15)          AF - AB =...

GEOMETRI EUCLID PROPOSISI 4 Jika dua segitiga memiliki sisi bersesuaian yang panjangnya sama dan sudut-sudut yang dibentuk oleh kedua sisi tersebut besarnya juga sama, maka panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian lainnya juga sama. Diketahui  : AC = DF                   BC = EF Analisis pembuktian  :              AC = DF          (diketahui)              CB = EF          (diketahui) AC dan CB =  ∠  ACB  DF dan EF =  ∠  DFE sehingga, ACB = DFE karena menggunakan aksioma 4, maka :        CB = FE        AB = DE   ∠  ABC =  ∠  DEF   ∠  CAB =  ∠  FDE   ∠  ACB =  ∠  DFE Definisi :  https://indhamnhdnyt.blogspot.com/2019/06/geometri-euclid.html P...

GEOMETRI EUCLID PROPOSISI 3 Jika diberikan dua garis lurus denga panjang yang berbeda, maka garis lurus yang lebih panjang dapat dipotong sehingga panjangnya sama dengan garis lurus yang lebih pendek. Diketahui : Ruas garis AB dan CD                   AB > CD Buktikan : AJ = CD Cara gambar : Diketahui ruas garis AB dan ruas garis CD dengan AB > CD Hubungkan titik A dengan titik C (postulat 1) Buat segitiga sama sisi dengan garis AC (proposisi 1) Perpanjang garis AE sampai titik F (postulat 2) Perpanjang garis CE sampai titik G (postulat 2) Buat lingkaran dengan pusat C jari-jari CD (postulat 3) sehingga menghasilkan perpotongan dengan garis EG di titik H (definisi 3) Buat lingkaran dengan pusat E jari-jari EH (postulat 3) sehingga menghasilkan perpotongan dengan garis EF di titik I (definisi 3) Buat lingkaran dengan pusat A jari-jari AI (postulat 3) sehingga menghasilkan perpotongan denga garis...

Assalaamu'alaikum,, Selamat datang di blog saya :) Semoga temen-temen ngga jenuh yaa *wkwkwk  karna kita masih akan bahas tentang Geometri Euclid. oiyaa.. sebelum masuk ke proposisi 2 temen-temen harus tahu dan paham proposisi 1. Jadi untuk lanjut ke proposisi selanjutnya temen-temen harus tahu dan paham proposisi sebelum-sebelumnya. okehh kita lanjut ke proposisi 2 GEOMETRI EUCLID Proposisi 2 Jika diberikan garis lurus dan sebuah titik diluar garis, maka melalui titik tersebut dapat dibuat garis lurus yang panjangnya sama dengan garis lurus yang diberikan. Diketahu : Ruas garis AB dan titik C diluar garis AB Cara gambar : Diketahi ruas garis AB dan titik C diluar garis AB Buat lingkaran (L1) dengan titik pusat B jari-jari AB ( postulat 3 ) Hubungkan titik C dengan titik B ( postulat 1 ) Buat segitiga sama sisi dengan garis BC ( proposisi 1 ) Buat perpanjangan garis DC sampai titik F dan buat p erpanjang DB sampai E Garis DE memotong L1 di titik G (...

Assalaamu'alaikum,, Selamat datang di blog saya :) Masih membahas tentang Geometri Euclid, tapi lebih rumit dari 3 postingan sebelumnya. Sebelum masuk ke materi ini temen-temen harus hafal dan paham sama Definisi, Postulat, dan Aksioma. Karena ini akan saling berkaitan. Di akhir postingan saya akan kasih link materi Definisi, Postulat, dan Aksioma. buat jaga-jaga ajaa.. siapa tau butuh *wkwkwk GEOMETRI EUCLID Proposisi 1 Jika diberikan dua garis lurus dengan panjang terbatas, maka dapat dibuat segitiga sama sisi. Diketahui : Garis lurus dengan panjang terbatas = Ruas garis                                                                                               Misal : Ruas garis AB Cara gambar : Diketahui ruas ga...